Mathématiques de base Exemples

$2 \frac{2}{9} \cdot 2 \frac{1}{10} \cdot \frac{16}{35}$

Étape 1

Convertissez $2 \frac{2}{9}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$(2 + \frac{2}{9}) \cdot 2 \frac{1}{10} \cdot \frac{16}{35}$

Étape 1.2

Additionnez $2$ et $\frac{2}{9}$ .

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Étape 1.2.1

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{9}{9}$ .

$(2 \cdot \frac{9}{9} + \frac{2}{9}) \cdot 2 \frac{1}{10} \cdot \frac{16}{35}$

Étape 1.2.2

Associez $2$ et $\frac{9}{9}$ .

$(\frac{2 \cdot 9}{9} + \frac{2}{9}) \cdot 2 \frac{1}{10} \cdot \frac{16}{35}$

Étape 1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2 \cdot 9 + 2}{9} \cdot 2 \frac{1}{10} \cdot \frac{16}{35}$

Étape 1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.2.4.1

Multipliez $2$ par $9$ .

$\frac{18 + 2}{9} \cdot 2 \frac{1}{10} \cdot \frac{16}{35}$

Étape 1.2.4.2

Additionnez $18$ et $2$ .

$\frac{20}{9} \cdot 2 \frac{1}{10} \cdot \frac{16}{35}$

Étape 2

Convertissez $2 \frac{1}{10}$ en fraction irrégulière.

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Étape 2.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{20}{9} \cdot (2 + \frac{1}{10}) \cdot \frac{16}{35}$

Étape 2.2

Additionnez $2$ et $\frac{1}{10}$ .

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Étape 2.2.1

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{10}{10}$ .

$\frac{20}{9} \cdot (2 \cdot \frac{10}{10} + \frac{1}{10}) \cdot \frac{16}{35}$

Étape 2.2.2

Associez $2$ et $\frac{10}{10}$ .

$\frac{20}{9} \cdot (\frac{2 \cdot 10}{10} + \frac{1}{10}) \cdot \frac{16}{35}$

Étape 2.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{20}{9} \cdot \frac{2 \cdot 10 + 1}{10} \cdot \frac{16}{35}$

Étape 2.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.2.4.1

Multipliez $2$ par $10$ .

$\frac{20}{9} \cdot \frac{20 + 1}{10} \cdot \frac{16}{35}$

Étape 2.2.4.2

Additionnez $20$ et $1$ .

$\frac{20}{9} \cdot \frac{21}{10} \cdot \frac{16}{35}$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $10$ .

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Étape 3.1

Factorisez $10$ à partir de $20$ .

$\frac{10 (2)}{9} \cdot \frac{21}{10} \cdot \frac{16}{35}$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{10 \cdot 2}{9} \cdot \frac{21}{10} \cdot \frac{16}{35}$

Étape 3.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2}{9} \cdot 21 \cdot \frac{16}{35}$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 4.1

Factorisez $3$ à partir de $9$ .

$\frac{2}{3 (3)} \cdot 21 \cdot \frac{16}{35}$

Étape 4.2

Factorisez $3$ à partir de $21$ .

$\frac{2}{3 \cdot 3} \cdot (3 \cdot 7) \cdot \frac{16}{35}$

Étape 4.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{2}{3 \cdot 3} \cdot (3 \cdot 7) \cdot \frac{16}{35}$

Étape 4.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{2}{3} \cdot 7 \cdot \frac{16}{35}$

Étape 5

Associez $\frac{2}{3}$ et $7$ .

$\frac{2 \cdot 7}{3} \cdot \frac{16}{35}$

Étape 6

Multipliez $2$ par $7$ .

$\frac{14}{3} \cdot \frac{16}{35}$

Étape 7

Annulez le facteur commun de $7$ .

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Étape 7.1

Factorisez $7$ à partir de $14$ .

$\frac{7 (2)}{3} \cdot \frac{16}{35}$

Étape 7.2

Factorisez $7$ à partir de $35$ .

$\frac{7 \cdot 2}{3} \cdot \frac{16}{7 \cdot 5}$

Étape 7.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{7 \cdot 2}{3} \cdot \frac{16}{7 \cdot 5}$

Étape 7.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{16}{5}$

Étape 8

Multipliez $\frac{2}{3}$ par $\frac{16}{5}$ .

$\frac{2 \cdot 16}{3 \cdot 5}$

Étape 9

Multipliez.

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Étape 9.1

Multipliez $2$ par $16$ .

$\frac{32}{3 \cdot 5}$

Étape 9.2

Multipliez $3$ par $5$ .

$\frac{32}{15}$

Étape 10

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{32}{15}$

Forme décimale :

$2.1\overline{3}$

Forme de nombre mixte :

$2 \frac{2}{15}$